Flux Thermique

Le flux thermique est la quantité d'énergie thermique qui traverse une surface par unité de temps et par unité de surface.

La formule de base est :

\boxed{q = \frac{d\Phi}{dS}}

où :

$q$ : flux thermique (W/m²),
$d\Phi$ : puissance thermique transférée (W),
$dS$ : élément de surface (m²).

Le flux thermique mesure l'intensité locale du transfert de chaleur.

1. Définition physique

Si $q>0$ : la chaleur sort du système.
Si $q<0$ : la chaleur entre dans le système.

Le flux thermique dépend :

de la température,
du type de matériau,
du mode de transfert (conduction, convection, rayonnement).

2. Flux thermique par conduction

Dans la conduction thermique (loi de Fourier) :

\boxed{q = -\lambda \frac{dT}{dx}}

où :

$\lambda$ : conductivité thermique (W/m/K),
$\frac{dT}{dx}$ : gradient de température.

Le flux est proportionnel au gradient de température et s'oriente des zones chaudes vers les zones froides.

Exemple simplifié :

q = \lambda \frac{\Delta T}{e}

si la température varie linéairement sur une épaisseur $e$ .

3. Flux thermique par convection

Dans la convection thermique (loi empirique) :

\boxed{q = h (T_s - T_\infty)}

où :

$h$ : coefficient de convection (W/m²/K),
$T_s$ : température de la surface,
$T_\infty$ : température du fluide éloigné.

Exemples : radiateur, circulation d'air chaud, transfert thermique autour d'une tuyauterie.

4. Flux thermique par rayonnement

Dans le rayonnement thermique (loi de Stefan-Boltzmann) :

\boxed{q = \sigma \epsilon (T_s^4 - T_e^4)}

où :

$\sigma$ : constante de Stefan-Boltzmann,
$\epsilon$ : émissivité de la surface,
$T_s$ : température de la surface,
$T_e$ : température de l'environnement.

Ce mode de transfert existe même dans le vide : exemple du rayonnement du Soleil.

5. Relation entre flux thermique et puissance totale

Sur une surface $S$ , la puissance thermique totale $\Phi$ est :

\boxed{\Phi = q \times S}

où :

$\Phi$ : énergie thermique transférée par seconde (W),
$S$ : surface traversée (m²),
$q$ : flux thermique (W/m²).

Plus la surface est grande, plus la puissance thermique totale est importante.

6. Résumé visuel

Mode de transfert	Expression du flux thermique	Commentaire
Conduction	$q = -\lambda\,\dfrac{dT}{dx}$	Dépend du gradient de température
Convection	$q = h\,(T_s - T_\infty)$	Dépend de la vitesse du fluide
Rayonnement	$q = \sigma\,\epsilon\,(T_s^{4} - T_e^{4})$	Très sensible à la température

Flux Thermique

Le flux thermique est la quantité d'énergie thermique qui traverse une surface par unité de temps et par unité de surface.

La formule de base est :

\boxed{q = \frac{d\Phi}{dS}}

où :

$q$ : flux thermique (W/m²),
$d\Phi$ : puissance thermique transférée (W),
$dS$ : élément de surface (m²).

Le flux thermique mesure l'intensité locale du transfert de chaleur.

1. Définition physique

Si $q>0$ : la chaleur sort du système.
Si $q<0$ : la chaleur entre dans le système.

Le flux thermique dépend :

de la température,
du type de matériau,
du mode de transfert (conduction, convection, rayonnement).

2. Flux thermique par conduction

Dans la conduction thermique (loi de Fourier) :

\boxed{q = -\lambda \frac{dT}{dx}}

où :

$\lambda$ : conductivité thermique (W/m/K),
$\frac{dT}{dx}$ : gradient de température.

Le flux est proportionnel au gradient de température et s'oriente des zones chaudes vers les zones froides.

Exemple simplifié :

q = \lambda \frac{\Delta T}{e}

si la température varie linéairement sur une épaisseur $e$ .

3. Flux thermique par convection

Dans la convection thermique (loi empirique) :

\boxed{q = h (T_s - T_\infty)}

où :

$h$ : coefficient de convection (W/m²/K),
$T_s$ : température de la surface,
$T_\infty$ : température du fluide éloigné.

Exemples : radiateur, circulation d'air chaud, transfert thermique autour d'une tuyauterie.

4. Flux thermique par rayonnement

Dans le rayonnement thermique (loi de Stefan-Boltzmann) :

\boxed{q = \sigma \epsilon (T_s^4 - T_e^4)}

où :

$\sigma$ : constante de Stefan-Boltzmann,
$\epsilon$ : émissivité de la surface,
$T_s$ : température de la surface,
$T_e$ : température de l'environnement.

Ce mode de transfert existe même dans le vide : exemple du rayonnement du Soleil.

5. Relation entre flux thermique et puissance totale

Sur une surface $S$ , la puissance thermique totale $\Phi$ est :

\boxed{\Phi = q \times S}

où :

$\Phi$ : énergie thermique transférée par seconde (W),
$S$ : surface traversée (m²),
$q$ : flux thermique (W/m²).

Plus la surface est grande, plus la puissance thermique totale est importante.

6. Résumé visuel

Mode de transfert	Expression du flux thermique	Commentaire
Conduction	$q = -\lambda\,\dfrac{dT}{dx}$	Dépend du gradient de température
Convection	$q = h\,(T_s - T_\infty)$	Dépend de la vitesse du fluide
Rayonnement	$q = \sigma\,\epsilon\,(T_s^{4} - T_e^{4})$	Très sensible à la température