Convection Thermique (Loi empirique)

La convection thermique est un mode de transfert de chaleur impliquant un mouvement global de matière. Elle se produit dans les liquides et les gaz, mais pas dans les solides.

La loi fondamentale de la convection est donnée par :

\boxed{q = h (T_s - T_\infty)}

où :

$q$ : flux thermique (W/m²),
$h$ : coefficient d'échange thermique convectif (W/m²/K),
$T_s$ : température de la surface,
$T_\infty$ : température du fluide éloigné.

La convection combine un mouvement de fluide et un transfert de chaleur à travers ce fluide.

ANIMATION ???

1. Origine physique de la convection

Quand un fluide est chauffé :

Sa température augmente,
Sa densité diminue,
Il monte sous l'effet de la poussée d'Archimède.

Le mouvement du fluide transporte la chaleur, en plus de la conduction locale.

Exemple : l'eau chaude monte dans une casserole ; l'air chaud monte au-dessus d'un radiateur.

2. Types de convection

La convection peut être naturelle ou forcée.

2.1. Convection naturelle

Le mouvement du fluide est dû uniquement aux différences de densité (pas de force extérieure).

Exemples :

Chauffage d'une pièce,
Vent naturel dû aux différences de température,
Ascension d'air chaud dans l'atmosphère.

2.2. Convection forcée

Le mouvement est imposé par un ventilateur, une pompe, un moteur, etc.

Exemples :

Ventilateur dans un ordinateur,
Refroidissement d'un moteur par circulation d'eau,
Ventilation forcée dans les climatiseurs.

Dans la convection forcée, l'intensité du transfert thermique est souvent bien plus élevée.

3. Loi de la convection thermique

Le flux thermique convectif est donné par la loi empirique :

\boxed{q = h (T_s - T_\infty)}

où :

$q$ : flux thermique en W/m²,
$h$ : coefficient d'échange convectif (W/m²/K),
$T_s$ : température de la surface,
$T_\infty$ : température du fluide à l'infini.

Le coefficient $h$ dépend :

Du type de fluide,
De la vitesse du fluide,
De la géométrie de la surface,
De la nature du régime (laminaire ou turbulent).

Ordres de grandeur de $h$ :

Situation	$h$ (W·m $^{-2}$ ·K $^{-1}$ )
Air au repos (naturel)	5 -- 25
Air soufflé (forcé)	25 -- 250
Eau en mouvement	500 -- 10 000
Liquides visqueux lents	10 -- 100

Plus $h$ est élevé, plus l'échange thermique est efficace.

4. Résistance thermique associée à la convection

En thermique une analogie des échanges thermiques peuvent être faits avec l'électricité, on appelle cela : l’Analogie Électrique de l’Échange Thermique

On peut modéliser la convection par une résistance thermique :

\boxed{R_{\mathrm{conv}} = \frac{1}{hA}}

où :

$R_{\text{conv}}$ : résistance thermique convective (K/W),
$h$ : coefficient d'échange thermique convectif (W/m²/K),
$A$ : surface d'échange (m²).

La loi complète devient :

\boxed{P = \frac{\Delta T}{R_{\mathrm{conv}}}}

avec :

$P$ : puissance thermique transférée (W),
$\Delta T = T_s - T_\infty$ : différence de température.

Exactement comme une résistance électrique pour le courant !

5. Exemple de calcul

Un radiateur est à $T_s = 60\,^\circ\text{C}$ dans une pièce où l'air est à $T_\infty = 20\,^\circ\text{C}$ .

Supposons $h = 10\,\text{W/m}^2\text{/K}$ .

Le flux thermique est :

q = 10 \times (60 - 20) = 400\,\mathrm{W/m}^2

Si le radiateur a une surface de $2\,\text{m}^2$ , la puissance dissipée est :

P = q \times S = 400 \times 2 = 800\,\mathrm{W}

ou, avec la résistance thermique :

R_{\mathrm{conv}} = \frac{1}{10 \times 2} = 0{,}05\,\mathrm{K/W}

puis :

P = \frac{60-20}{0{,}05} = 800\,\mathrm{W}

Vérification : même résultat avec la résistance thermique.

6. Analyse plus fine : nombres sans dimension

Pour analyser la convection plus précisément, on utilise :

Nombre de Nusselt $Nu$ : efficacité relative de la convection par rapport à la conduction.
Nombre de Rayleigh $Ra$ : force relative de la poussée d'Archimède (convection naturelle).
Nombre de Reynolds $Re$ : mesure du rapport inertie/viscosité (convection forcée).

Les corrélations empiriques donnent :

Nu = C \cdot Re^m \cdot Pr^n

où :

$Pr$ est le nombre de Prandtl,
$C, m, n$ sont des constantes expérimentales selon le régime.

7. Résumé visuel

Type de convection	Mécanisme moteur	Exemples typiques
Naturelle	Différences de densité (Archimède)	Chauffage d'une pièce, montée d'air chaud
Forcée	Moteur externe (ventilateur, pompe)	Radiateur soufflant, refroidisseur liquide

Convection Thermique (Loi empirique)

La convection thermique est un mode de transfert de chaleur impliquant un mouvement global de matière. Elle se produit dans les liquides et les gaz, mais pas dans les solides.

La loi fondamentale de la convection est donnée par :

\boxed{q = h (T_s - T_\infty)}

où :

$q$ : flux thermique (W/m²),
$h$ : coefficient d'échange thermique convectif (W/m²/K),
$T_s$ : température de la surface,
$T_\infty$ : température du fluide éloigné.

La convection combine un mouvement de fluide et un transfert de chaleur à travers ce fluide.

ANIMATION ???

1. Origine physique de la convection

Quand un fluide est chauffé :

Sa température augmente,
Sa densité diminue,
Il monte sous l'effet de la poussée d'Archimède.

Le mouvement du fluide transporte la chaleur, en plus de la conduction locale.

Exemple : l'eau chaude monte dans une casserole ; l'air chaud monte au-dessus d'un radiateur.

2. Types de convection

La convection peut être naturelle ou forcée.

2.1. Convection naturelle

Le mouvement du fluide est dû uniquement aux différences de densité (pas de force extérieure).

Exemples :

Chauffage d'une pièce,
Vent naturel dû aux différences de température,
Ascension d'air chaud dans l'atmosphère.

2.2. Convection forcée

Le mouvement est imposé par un ventilateur, une pompe, un moteur, etc.

Exemples :

Ventilateur dans un ordinateur,
Refroidissement d'un moteur par circulation d'eau,
Ventilation forcée dans les climatiseurs.

Dans la convection forcée, l'intensité du transfert thermique est souvent bien plus élevée.

3. Loi de la convection thermique

Le flux thermique convectif est donné par la loi empirique :

\boxed{q = h (T_s - T_\infty)}

où :

$q$ : flux thermique en W/m²,
$h$ : coefficient d'échange convectif (W/m²/K),
$T_s$ : température de la surface,
$T_\infty$ : température du fluide à l'infini.

Le coefficient $h$ dépend :

Du type de fluide,
De la vitesse du fluide,
De la géométrie de la surface,
De la nature du régime (laminaire ou turbulent).

Ordres de grandeur de $h$ :

Situation	$h$ (W·m $^{-2}$ ·K $^{-1}$ )
Air au repos (naturel)	5 -- 25
Air soufflé (forcé)	25 -- 250
Eau en mouvement	500 -- 10 000
Liquides visqueux lents	10 -- 100

Plus $h$ est élevé, plus l'échange thermique est efficace.

4. Résistance thermique associée à la convection

En thermique une analogie des échanges thermiques peuvent être faits avec l'électricité, on appelle cela : l’Analogie Électrique de l’Échange Thermique

On peut modéliser la convection par une résistance thermique :

\boxed{R_{\mathrm{conv}} = \frac{1}{hA}}

où :

$R_{\text{conv}}$ : résistance thermique convective (K/W),
$h$ : coefficient d'échange thermique convectif (W/m²/K),
$A$ : surface d'échange (m²).

La loi complète devient :

\boxed{P = \frac{\Delta T}{R_{\mathrm{conv}}}}

avec :

$P$ : puissance thermique transférée (W),
$\Delta T = T_s - T_\infty$ : différence de température.

Exactement comme une résistance électrique pour le courant !

5. Exemple de calcul

Un radiateur est à $T_s = 60\,^\circ\text{C}$ dans une pièce où l'air est à $T_\infty = 20\,^\circ\text{C}$ .

Supposons $h = 10\,\text{W/m}^2\text{/K}$ .

Le flux thermique est :

q = 10 \times (60 - 20) = 400\,\mathrm{W/m}^2

Si le radiateur a une surface de $2\,\text{m}^2$ , la puissance dissipée est :

P = q \times S = 400 \times 2 = 800\,\mathrm{W}

ou, avec la résistance thermique :

R_{\mathrm{conv}} = \frac{1}{10 \times 2} = 0{,}05\,\mathrm{K/W}

puis :

P = \frac{60-20}{0{,}05} = 800\,\mathrm{W}

Vérification : même résultat avec la résistance thermique.

6. Analyse plus fine : nombres sans dimension

Pour analyser la convection plus précisément, on utilise :

Nombre de Nusselt $Nu$ : efficacité relative de la convection par rapport à la conduction.
Nombre de Rayleigh $Ra$ : force relative de la poussée d'Archimède (convection naturelle).
Nombre de Reynolds $Re$ : mesure du rapport inertie/viscosité (convection forcée).

Les corrélations empiriques donnent :

Nu = C \cdot Re^m \cdot Pr^n

où :

$Pr$ est le nombre de Prandtl,
$C, m, n$ sont des constantes expérimentales selon le régime.

7. Résumé visuel

Type de convection	Mécanisme moteur	Exemples typiques
Naturelle	Différences de densité (Archimède)	Chauffage d'une pièce, montée d'air chaud
Forcée	Moteur externe (ventilateur, pompe)	Radiateur soufflant, refroidisseur liquide