Conductivité

La conductivité thermique est une propriété physique des matériaux qui mesure leur capacité à transmettre la chaleur par conduction.

C'est un paramètre central pour comprendre les transferts thermiques dans les solides, les liquides, et parfois les gaz.

1. Définition de la conductivité thermique

La conductivité thermique $\lambda$ est définie par la loi de Fourier :

\boxed{q = -\lambda \frac{dT}{dx}}

où :

$q$ : flux thermique (W/m²),
$\lambda$ : conductivité thermique (W/m/K),
$\frac{dT}{dx}$ : gradient de température (K/m).

Plus $\lambda$ est grand, plus le matériau conduit rapidement la chaleur.

2. Interprétation physique

La conductivité thermique traduit la facilité avec laquelle l'énergie thermique se propage :

Dans un solide : par vibration des atomes ou déplacements d'électrons,
Dans un liquide : par agitation moléculaire,
Dans un gaz : par chocs entre molécules.

La chaleur "coule" mieux dans un matériau avec grande $\lambda$ .

3. Influence de la nature du matériau

Type de matériau	Exemple	$\lambda$ (W·m $^{-1}$ ·K $^{-1}$ )	Commentaire
Métal	Cuivre	400	Très bon conducteur
Métal	Aluminium	240	Bon conducteur
Non-métal	Verre	1	Mauvais conducteur
Liquide	Eau liquide	0,6	Modéré
Gaz	Air (au repos)	0,026	Très mauvais conducteur
Isolant	Laine de verre	0,04	Excellent isolant

Les métaux conduisent très bien la chaleur grâce à leurs électrons libres.

Les gaz et mousses sont utilisés comme isolants car ils ralentissent la conduction.

4. Dépendance à la température

La conductivité thermique peut dépendre de la température :

Pour les métaux : $\lambda$ diminue avec la température (à cause des collisions électroniques).
Pour les isolants : $\lambda$ augmente légèrement avec la température.

Dans les applications, on utilise souvent des tables de conductivité pour différentes plages de température.

5. Exemple de calcul pratique

Un mur de béton ( $\lambda \approx 1{,}5\,\text{W/m/K}$ ) a :

une épaisseur $e = 0{,}3\,\text{m}$ ,
une différence de température $\Delta T = 20\,\text{K}$ entre les deux faces.

Le flux thermique est :

q = \lambda \frac{\Delta T}{e} = 1{,}5 \times \frac{20}{0{,}3} \approx 100\,\mathrm{W/m}^2

Cela signifie que 100 watts passent à travers chaque mètre carré du mur par conduction thermique.

6. Résistance thermique associée

La résistance thermique $R$ d'un matériau est liée à sa conductivité :

\boxed{R = \frac{e}{\lambda}}

où :

$R$ : résistance thermique (K/W),
$e$ : épaisseur du matériau (m),
$\lambda$ : conductivité thermique (W/m/K).

Le flux thermique devient :

q = \frac{\Delta T}{R}

Résistance thermique ↔ analogue des résistances électriques pour la chaleur.

Conductivité

La conductivité thermique est une propriété physique des matériaux qui mesure leur capacité à transmettre la chaleur par conduction.

C'est un paramètre central pour comprendre les transferts thermiques dans les solides, les liquides, et parfois les gaz.

1. Définition de la conductivité thermique

La conductivité thermique $\lambda$ est définie par la loi de Fourier :

\boxed{q = -\lambda \frac{dT}{dx}}

où :

$q$ : flux thermique (W/m²),
$\lambda$ : conductivité thermique (W/m/K),
$\frac{dT}{dx}$ : gradient de température (K/m).

Plus $\lambda$ est grand, plus le matériau conduit rapidement la chaleur.

2. Interprétation physique

La conductivité thermique traduit la facilité avec laquelle l'énergie thermique se propage :

Dans un solide : par vibration des atomes ou déplacements d'électrons,
Dans un liquide : par agitation moléculaire,
Dans un gaz : par chocs entre molécules.

La chaleur "coule" mieux dans un matériau avec grande $\lambda$ .

3. Influence de la nature du matériau

Type de matériau	Exemple	$\lambda$ (W·m $^{-1}$ ·K $^{-1}$ )	Commentaire
Métal	Cuivre	400	Très bon conducteur
Métal	Aluminium	240	Bon conducteur
Non-métal	Verre	1	Mauvais conducteur
Liquide	Eau liquide	0,6	Modéré
Gaz	Air (au repos)	0,026	Très mauvais conducteur
Isolant	Laine de verre	0,04	Excellent isolant

Les métaux conduisent très bien la chaleur grâce à leurs électrons libres.

Les gaz et mousses sont utilisés comme isolants car ils ralentissent la conduction.

4. Dépendance à la température

La conductivité thermique peut dépendre de la température :

Pour les métaux : $\lambda$ diminue avec la température (à cause des collisions électroniques).
Pour les isolants : $\lambda$ augmente légèrement avec la température.

Dans les applications, on utilise souvent des tables de conductivité pour différentes plages de température.

5. Exemple de calcul pratique

Un mur de béton ( $\lambda \approx 1{,}5\,\text{W/m/K}$ ) a :

une épaisseur $e = 0{,}3\,\text{m}$ ,
une différence de température $\Delta T = 20\,\text{K}$ entre les deux faces.

Le flux thermique est :

q = \lambda \frac{\Delta T}{e} = 1{,}5 \times \frac{20}{0{,}3} \approx 100\,\mathrm{W/m}^2

Cela signifie que 100 watts passent à travers chaque mètre carré du mur par conduction thermique.

6. Résistance thermique associée

La résistance thermique $R$ d'un matériau est liée à sa conductivité :

\boxed{R = \frac{e}{\lambda}}

où :

$R$ : résistance thermique (K/W),
$e$ : épaisseur du matériau (m),
$\lambda$ : conductivité thermique (W/m/K).

Le flux thermique devient :

q = \frac{\Delta T}{R}

Résistance thermique ↔ analogue des résistances électriques pour la chaleur.