# Coefficient d'Échange Thermique Convectif Le **coefficient d'échange thermique convectif** $h$ est une grandeur fondamentale pour décrire la **vitesse de transfert thermique** entre une **surface** et un **fluide en mouvement** (air, eau, huile...). Il intervient dans la **loi empirique de la convection** : où : - $q$ : [flux thermique par convection](/article/convection-thermique) (W/m²), - $h$ : coefficient d'échange convectif (W/m²/K), - $T_s$ : température de la surface, - $T_\infty$ : température du fluide éloigné. $h$ mesure **l'efficacité** du transfert thermique entre une surface solide et son environnement fluide. --- ## 1. Rôle physique de $h$ Le coefficient $h$ **combine** : - La **capacité du fluide** à transporter la chaleur, - La **vitesse** du mouvement du fluide (naturelle ou forcée), - Les **propriétés thermophysiques** du fluide (viscosité, conductivité thermique...), - La **géométrie** de la surface. > Un fluide rapide, dense et conducteur donnera un **h** élevé. --- ## 2. Expression générale **La loi de la convection** s'écrit : avec : - $T_s > T_\infty$ : la surface **perd** de la chaleur, - $T_s < T_\infty$ : la surface **gagne** de la chaleur. La **puissance totale** dissipée est : où $A$ est la surface d'échange. --- ## 3. Facteurs influençant $h$ $h$ dépend de nombreux paramètres : | Facteur | Influence sur $h$ | |-------------------------|------------------------------------------------------------| | Nature du fluide | Air, eau, huile… (l’eau conduit beaucoup mieux que l’air) | | Température | Modifie viscosité, densité et conductivité | | Vitesse du fluide | Plus la vitesse augmente, plus $h$ est grand | | Géométrie de la surface | Plaque, cylindre, sphère… influence la valeur de $h$ | | Type de convection | Naturelle : $h$ faible • Forcée : $h$ grand | $h$ est **expérimental** : il faut souvent des corrélations pour l'estimer. --- ## 4. Ordres de grandeur de $h$ Voici des valeurs typiques de $h$ : | Situation | $h$ (W·m$^{-2}$·K$^{-1}$) | |----------------------------------------|-----------------------------| | Air au repos (convection naturelle) | 5 -- 25 | | Air soufflé (ventilateur) | 25 -- 250 | | Eau en mouvement | 500 -- 10 000 | | Liquide visqueux (huile lente) | 10 -- 100 | > Plus $h$ est grand, plus la surface échange rapidement sa chaleur. --- ## 5. Exemple de calcul Un radiateur est à $T_s = 60\,^\circ\text{C}$ dans une pièce à $T_\infty = 20\,^\circ\text{C}$. On suppose $h = 15\,\text{W/m}^2/\text{K}$. --- **Flux thermique** : **Puissance dissipée** pour une surface de $2\,m²$ : > Résultat : le radiateur libère **1200 W** par convection. --- ## 6. Comment estimer $h$ dans la pratique ? On utilise : - des **tableaux expérimentaux** (valeurs tabulées selon la géométrie et le fluide), - des **corrélations** de type : où : - $Nu$ : **nombre de Nusselt** ($Nu = \frac{hL}{\lambda}$), - $Re$ : **nombre de Reynolds** (inertie/viscosité), - $Pr$ : **nombre de Prandtl** (diffusion thermique/visqueuse), - $C, m, n$ : constantes dépendant du régime d'écoulement. Puis on en déduit $h$ : > L'évaluation rigoureuse de $h$ est cruciale dans les calculs de refroidissement, d'échangeurs de chaleur, de radiateurs, etc. --- ## 7. Résumé visuel | Élément | Expression / valeur associée | |---------------------------------|----------------------------------------------------------------| | Flux thermique par convection | $q = h\,(T_s - T_\infty)$ | | Puissance totale | $P = h\,A\,(T_s - T_\infty)$ | | Influence du fluide | Air : faible $h$ -- Eau : fort $h$ | | Estimation de $h$ | Par corrélations : $Nu = C\,Re^{\,m}\,Pr^{\,n}$ |