Coefficient d'Échange Thermique Convectif

Le coefficient d'échange thermique convectif $h$ est une grandeur fondamentale pour décrire la vitesse de transfert thermique entre une surface et un fluide en mouvement (air, eau, huile...).

Il intervient dans la loi empirique de la convection :

\boxed{q = h (T_s - T_\infty)}

où :

$q$ : flux thermique par convection (W/m²),
$h$ : coefficient d'échange convectif (W/m²/K),
$T_s$ : température de la surface,
$T_\infty$ : température du fluide éloigné.

$h$ mesure l'efficacité du transfert thermique entre une surface solide et son environnement fluide.

1. Rôle physique de $h$

Le coefficient $h$ combine :

La capacité du fluide à transporter la chaleur,
La vitesse du mouvement du fluide (naturelle ou forcée),
Les propriétés thermophysiques du fluide (viscosité, conductivité thermique...),
La géométrie de la surface.

Un fluide rapide, dense et conducteur donnera un h élevé.

2. Expression générale

La loi de la convection s'écrit :

q = h (T_s - T_\infty)

avec :

$T_s > T_\infty$ : la surface perd de la chaleur,
$T_s < T_\infty$ : la surface gagne de la chaleur.

La puissance totale dissipée est :

P = q \times A = h A (T_s - T_\infty)

où $A$ est la surface d'échange.

3. Facteurs influençant $h$

$h$ dépend de nombreux paramètres :

Facteur	Influence sur $h$
Nature du fluide	Air, eau, huile… (l’eau conduit beaucoup mieux que l’air)
Température	Modifie viscosité, densité et conductivité
Vitesse du fluide	Plus la vitesse augmente, plus $h$ est grand
Géométrie de la surface	Plaque, cylindre, sphère… influence la valeur de $h$
Type de convection	Naturelle : $h$ faible • Forcée : $h$ grand

$h$ est expérimental : il faut souvent des corrélations pour l'estimer.

4. Ordres de grandeur de $h$

Voici des valeurs typiques de $h$ :

Situation	$h$ (W·m $^{-2}$ ·K $^{-1}$ )
Air au repos (convection naturelle)	5 -- 25
Air soufflé (ventilateur)	25 -- 250
Eau en mouvement	500 -- 10 000
Liquide visqueux (huile lente)	10 -- 100

Plus $h$ est grand, plus la surface échange rapidement sa chaleur.

5. Exemple de calcul

Un radiateur est à $T_s = 60\,^\circ\text{C}$ dans une pièce à $T_\infty = 20\,^\circ\text{C}$ .

On suppose $h = 15\,\text{W/m}^2/\text{K}$ .

Flux thermique :

q = h (T_s - T_\infty) = 15 \times (60 - 20) = 600\,\mathrm{W/m}^2

Puissance dissipée pour une surface de $2\,m²$ :

P = q \times A = 600 \times 2 = 1200\,\mathrm{W}

Résultat : le radiateur libère 1200 W par convection.

6. Comment estimer $h$ dans la pratique ?

On utilise :

des tableaux expérimentaux (valeurs tabulées selon la géométrie et le fluide),
des corrélations de type :

Nu = C \times Re^m \times Pr^n

où :

$Nu$ : nombre de Nusselt ( $Nu = \frac{hL}{\lambda}$ ),
$Re$ : nombre de Reynolds (inertie/viscosité),
$Pr$ : nombre de Prandtl (diffusion thermique/visqueuse),
$C, m, n$ : constantes dépendant du régime d'écoulement.

Puis on en déduit $h$ :

\boxed{h = \frac{Nu \times \lambda}{L}}

L'évaluation rigoureuse de $h$ est cruciale dans les calculs de refroidissement, d'échangeurs de chaleur, de radiateurs, etc.

7. Résumé visuel

Élément	Expression / valeur associée
Flux thermique par convection	$q = h\,(T_s - T_\infty)$
Puissance totale	$P = h\,A\,(T_s - T_\infty)$
Influence du fluide	Air : faible $h$ -- Eau : fort $h$
Estimation de $h$	Par corrélations : $Nu = C\,Re^{\,m}\,Pr^{\,n}$

Coefficient d'Échange Thermique Convectif

Il intervient dans la loi empirique de la convection :

\boxed{q = h (T_s - T_\infty)}

où :

$q$ : flux thermique par convection (W/m²),
$h$ : coefficient d'échange convectif (W/m²/K),
$T_s$ : température de la surface,
$T_\infty$ : température du fluide éloigné.

$h$ mesure l'efficacité du transfert thermique entre une surface solide et son environnement fluide.

1. Rôle physique de $h$

Le coefficient $h$ combine :

La capacité du fluide à transporter la chaleur,
La vitesse du mouvement du fluide (naturelle ou forcée),
Les propriétés thermophysiques du fluide (viscosité, conductivité thermique...),
La géométrie de la surface.

Un fluide rapide, dense et conducteur donnera un h élevé.

2. Expression générale

La loi de la convection s'écrit :

q = h (T_s - T_\infty)

avec :

$T_s > T_\infty$ : la surface perd de la chaleur,
$T_s < T_\infty$ : la surface gagne de la chaleur.

La puissance totale dissipée est :

P = q \times A = h A (T_s - T_\infty)

où $A$ est la surface d'échange.

3. Facteurs influençant $h$

$h$ dépend de nombreux paramètres :

Facteur	Influence sur $h$
Nature du fluide	Air, eau, huile… (l’eau conduit beaucoup mieux que l’air)
Température	Modifie viscosité, densité et conductivité
Vitesse du fluide	Plus la vitesse augmente, plus $h$ est grand
Géométrie de la surface	Plaque, cylindre, sphère… influence la valeur de $h$
Type de convection	Naturelle : $h$ faible • Forcée : $h$ grand

$h$ est expérimental : il faut souvent des corrélations pour l'estimer.

4. Ordres de grandeur de $h$

Voici des valeurs typiques de $h$ :

Situation	$h$ (W·m $^{-2}$ ·K $^{-1}$ )
Air au repos (convection naturelle)	5 -- 25
Air soufflé (ventilateur)	25 -- 250
Eau en mouvement	500 -- 10 000
Liquide visqueux (huile lente)	10 -- 100

Plus $h$ est grand, plus la surface échange rapidement sa chaleur.

5. Exemple de calcul

Un radiateur est à $T_s = 60\,^\circ\text{C}$ dans une pièce à $T_\infty = 20\,^\circ\text{C}$ .

On suppose $h = 15\,\text{W/m}^2/\text{K}$ .

Flux thermique :

q = h (T_s - T_\infty) = 15 \times (60 - 20) = 600\,\mathrm{W/m}^2

Puissance dissipée pour une surface de $2\,m²$ :

P = q \times A = 600 \times 2 = 1200\,\mathrm{W}

Résultat : le radiateur libère 1200 W par convection.

6. Comment estimer $h$ dans la pratique ?

On utilise :

des tableaux expérimentaux (valeurs tabulées selon la géométrie et le fluide),
des corrélations de type :

Nu = C \times Re^m \times Pr^n

où :

$Nu$ : nombre de Nusselt ( $Nu = \frac{hL}{\lambda}$ ),
$Re$ : nombre de Reynolds (inertie/viscosité),
$Pr$ : nombre de Prandtl (diffusion thermique/visqueuse),
$C, m, n$ : constantes dépendant du régime d'écoulement.

Puis on en déduit $h$ :

\boxed{h = \frac{Nu \times \lambda}{L}}

L'évaluation rigoureuse de $h$ est cruciale dans les calculs de refroidissement, d'échangeurs de chaleur, de radiateurs, etc.

7. Résumé visuel

Élément	Expression / valeur associée
Flux thermique par convection	$q = h\,(T_s - T_\infty)$
Puissance totale	$P = h\,A\,(T_s - T_\infty)$
Influence du fluide	Air : faible $h$ -- Eau : fort $h$
Estimation de $h$	Par corrélations : $Nu = C\,Re^{\,m}\,Pr^{\,n}$

Coefficient d'Échange Thermique Convectif

1. Rôle physique de hhh

2. Expression générale

3. Facteurs influençant hhh

4. Ordres de grandeur de hhh

5. Exemple de calcul

6. Comment estimer hhh dans la pratique ?

7. Résumé visuel

Coefficient d'Échange Thermique Convectif

1. Rôle physique de hhh

2. Expression générale

3. Facteurs influençant hhh

4. Ordres de grandeur de hhh

5. Exemple de calcul

6. Comment estimer hhh dans la pratique ?

7. Résumé visuel

1. Rôle physique de $h$

3. Facteurs influençant $h$

4. Ordres de grandeur de $h$

6. Comment estimer $h$ dans la pratique ?

1. Rôle physique de $h$

3. Facteurs influençant $h$

4. Ordres de grandeur de $h$

6. Comment estimer $h$ dans la pratique ?