La Viscosité Dynamique
La viscosité dynamique est une propriété essentielle des fluides qui caractérise leur résistance interne à l'écoulement. Elle détermine la manière dont les couches de fluide glissent les unes sur les autres. Cette propriété joue un rôle central dans la modélisation des écoulements, notamment dans l'équation de Navier-Stokes.
1. Définition et Notation
La viscosité dynamique, généralement notée , quantifie la force de friction interne exercée entre les couches d'un fluide en mouvement.
La viscosité dynamique est le rapport entre la contrainte de cisaillement (force par unité de surface) et le taux de déformation (gradient de vitesse) dans le fluide.
où :
- est la contrainte de cisaillement (en Pascal, Pa),
- représente le taux de déformation ou gradient de vitesse perpendiculaire au flux (en s),
- est la viscosité dynamique, avec des unités de (Pascal-secondes).
2. Interprétation Physique
La viscosité dynamique décrit la résistance interne d'un fluide à changer de vitesse.
- Plus est élevée, plus le fluide résiste au glissement entre ses couches. Par exemple, une huile de machine possède une viscosité élevée par rapport à de l'eau, ce qui se traduit par un écoulement plus lent et une plus grande dissipation d'énergie interne.
- Moins est élevée, plus le fluide s'écoule facilement. L'eau, avec une viscosité relativement faible, s'écoule rapidement et avec peu de friction interne.
Métaphore : Imaginez deux pistes de patinage.
- Sur la première, la glace est très lisse (faible viscosité), permettant aux patineurs de glisser librement sans beaucoup de résistance.
- Sur la seconde, la surface est rugueuse (haute viscosité), générant une résistance importante qui ralentit les patineurs. La viscosité dynamique joue ainsi un rôle analogue à la "rugosité interne" du fluide, contrôlant son aptitude à s'écouler.
3. Comparaison avec la Viscosité Cinématique
Il est important de ne pas confondre la viscosité dynamique avec la viscosité cinétique .
Viscosité cinétique :
où est la masse volumique du fluide.
La viscosité cinétiqueexprime la diffusion de la quantité de mouvement et permet une comparaison entre fluides ayant des densités différentes.
4. Fluide Non-Newtonien et Variation de la Viscosité
Tous les fluides ne respectent pas la relation linéaire entre la contrainte de cisaillement et le gradient de vitesse. Ce sont les fluides non-newtoniens.
**Comportement variable :
Pour un fluide non-newtonien, la viscosité effective dépend du taux de déformation. Par exemple :
- Les fluides shear-thinning (ou pseudoplastiques) voient leur viscosité diminuer lorsque le taux de cisaillement augmente (comme la peinture ou le ketchup).
- Les fluides shear-thickening (ou dilatants) voient leur viscosité augmenter avec l'augmentation du taux de cisaillement (comme une suspension d'argile ou le fameux "oobleck", mélange de fécule de maïs et d'eau).