Premier Principe de la Thermodynamique

Le premier principe de la thermodynamique est une loi fondamentale de la physique qui exprime la conservation de l'énergie dans un système thermodynamique.

Il relie les échanges d'énergie sous forme de chaleur et de travail à la variation d’énergie interne du système.

Analogie : c'est comme un compte bancaire d'énergie.

• Le dépôt de chaleur ou l'ajout de travail augmentent votre solde (l'énergie interne).
• Une perte de chaleur ou un travail fourni font diminuer ce solde.

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1. Formulation mathématique

Pour un système fermé, le premier principe s'écrit :

avec :

• $\Delta U$ : variation de l’énergie interne (J),
• $Q$ : chaleur reçue par le système (J),
• $W$ : travail reçu par le système (J).

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2. Interprétation physique

Le premier principe nous dit que l'énergie ne peut pas apparaître ou disparaître : elle peut changer de forme, mais pas de total.

Bilan énergétique :

• Si on chauffe un gaz sans qu'il ne bouge $Q > 0$, $W = 0$, donc $\Delta U > 0$
• Si le gaz se détend et pousse un piston il fait un travail, donc $W > 0$, et $U$ diminue

Ce principe est une forme générale du principe de conservation de l'énergie, adapté aux systèmes thermodynamiques.

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3. Cas Particuliers Utiles

3.1. Transformation à Volume Constant (Isochore)

Dans une transformation cyclique, le volume reste constant, c'est-à-dire que $\Delta V = 0$. Or, le travail mécanique effectué par un système compressible s'écrit :

Donc si $dV = 0$, alors :

D'après le premier principe de la thermodynamique :

En isochore, cela devient :

où $Q_v$ est la chaleur échangée à volume constant.

Cette situation est typique :

• des gaz enfermés dans des récipients rigides (bouteilles, cylindres clos),
• des calorimètres utilisés pour mesurer les capacités thermiques.

Toute la chaleur reçue par le système sert uniquement à modifier son énergie interne. Cela entraîne une élévation de température sans changement de volume.

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3.2. Transformation Adiabatique

Dans une transformation adiabatique, il n'y a aucun échange thermique avec l'extérieur.

Cela signifie :

Le premier principe devient alors :

Si le système travaille (se détend), son énergie interne diminue -> refroidissement. Si le système reçoit du travail (compression), son énergie interne augmente -> chauffage.

Cas typiques :

• compression ou détente rapide d'un gaz sans échange avec l'environnement,
• processus idéalisé dans les moteurs thermiques (cycle de Carnot, Diesel, etc.).

Toute variation de énergie interne du système est entièrement due au travail mécanique effectué ou reçu.

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3.3. Transformation Cyclique

Dans une transformation isochore, le système revient à son état initial (même température, volume, pression...). Donc sa variation d'énergie interne est nulle :

Le premier principe donne :

Ce type de processus est la base des machines thermiques : moteurs, réfrigérateurs, turbines...

Toute la chaleur reçue est intégralement convertie en travail mécanique (ou vice versa).

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4. Forme différentielle

Pour des transformations infinitésimales :

Cette forme est utile pour les bilans locaux dans un fluide ou un moteur.