# Premier Principe de la Thermodynamique Le **premier principe de la thermodynamique** est une loi fondamentale de la physique qui exprime la **conservation de l'énergie** dans un système thermodynamique. Il relie les échanges d'énergie sous forme de **chaleur** et de **travail** à la **variation d’énergie interne** du système. **Analogie** : c'est comme un compte bancaire d'énergie. - Le dépôt de chaleur ou l'ajout de travail augmentent votre solde (l'énergie interne). - Une perte de chaleur ou un travail fourni font diminuer ce solde. --- ## 1. Formulation mathématique Pour un système fermé, le premier principe s'écrit : avec : - $\Delta U$ : **variation de l’énergie interne** (J), - $Q$ : **chaleur** reçue par le système (J), - $W$ : **travail** reçu par le système (J). **Convention** : à la différence de certaines disciplines, ici : - $Q > 0$ si le système **reçoit** de la **chaleur**, - $W > 0$ si le système **fournit** du **travail** (vers l'extérieur). **Cela signifie :** - Toute chaleur entrante augmente **l’énergie interne** - Tout travail fourni réduit **l’énergie interne** --- ## 2. Interprétation physique Le premier principe nous dit que l'énergie ne peut pas apparaître ou disparaître : elle peut **changer de forme**, mais pas de total. **Bilan énergétique** : - Si on **chauffe** un gaz sans qu'il ne bouge $Q > 0$, $W = 0$, donc $\Delta U > 0$ - Si le gaz **se détend** et pousse un piston il fait un **travail**, donc $W > 0$, et $U$ diminue > Ce principe est une forme générale du principe de conservation de > l'énergie, adapté aux systèmes thermodynamiques. --- ## 3. Cas Particuliers Utiles ### 3.1. Transformation à Volume Constant (Isochore) Dans une transformation **cyclique**, le **volume reste constant**, c'est-à-dire que $\Delta V = 0$. Or, le **travail mécanique** effectué par un système compressible s'écrit : Donc si $dV = 0$, alors : D'après le **premier principe de la thermodynamique** : En **isochore**, cela devient : où $Q_v$ est la **chaleur** échangée à **volume constant**. Cette situation est typique : - des gaz enfermés dans des récipients rigides (bouteilles, cylindres clos), - des calorimètres utilisés pour mesurer les capacités thermiques. > Toute la chaleur reçue par le système sert **uniquement** à modifier son **énergie interne**. > Cela entraîne une élévation de température **sans changement de volume**. --- ### 3.2. Transformation Adiabatique Dans une transformation **adiabatique**, il n'y a **aucun échange thermique** avec l'extérieur. Cela signifie : Le **premier principe** devient alors : Si le système **travaille** (se détend), son **énergie interne** **diminue** -> **refroidissement**. Si le système **reçoit du travail** (compression), son **énergie interne** **augmente** -> **chauffage**. Cas typiques : - compression ou détente rapide d'un gaz sans échange avec l'environnement, - processus idéalisé dans les moteurs thermiques (cycle de Carnot, Diesel, etc.). > Toute variation de **énergie interne** du système est **entièrement due au travail mécanique** effectué ou reçu. --- ### 3.3. Transformation Cyclique Dans une transformation **isochore**, le système revient à son **état initial** (même température, volume, pression...). Donc sa **variation d'énergie interne** est nulle : Le premier principe donne : Ce type de processus est la base des **machines thermiques** : moteurs, réfrigérateurs, turbines... > Toute la **chaleur reçue** est intégralement convertie en **travail mécanique** (ou vice versa). --- ## 4. Forme différentielle Pour des transformations infinitésimales : Cette forme est utile pour les bilans locaux dans un fluide ou un moteur. **Attention** : $\delta Q$ et $\delta W$ ne sont pas des différentielles exactes car ce ne sont **pas des fonctions d’état**.