Le Lagrangien — Sciencible

Maths Physique Exercices À propos Connexion

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Sommaire

Le Lagrangien et le principe de moindre action 1. Motivation : pourquoi un nouveau formalisme ?2. Définition du lagrangien 3. L’action et le principe de moindre action 3.1. Définition de l’action 3.2. Principe de moindre action 4. Démonstration détaillée des équations d’Euler–Lagrange 4.1. Début : la variation de la trajectoire 4.2. Variation de l’action 4.3. Intégration par parties 4.4. Expression finale 4.5. Argument de nullité 5. Exemples simples 5.1. Particule libre en 1D 5.2. Oscillateur harmonique 5.3. Pendule simple 6. Coordonnées généralisées et contraintes 7. Résumé

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